3x^2+7x-16=0

Simple and best practice solution for 3x^2+7x-16=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+7x-16=0 equation:


Simplifying
3x2 + 7x + -16 = 0

Reorder the terms:
-16 + 7x + 3x2 = 0

Solving
-16 + 7x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.333333333 + 2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.333333333' to each side of the equation.
-5.333333333 + 2.333333333x + 5.333333333 + x2 = 0 + 5.333333333

Reorder the terms:
-5.333333333 + 5.333333333 + 2.333333333x + x2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: -5.333333333 + 5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333x + x2 = 0 + 5.333333333
2.333333333x + x2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: 0 + 5.333333333 = 5.333333333
2.333333333x + x2 = 5.333333333

The x term is 2.333333333x.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = 5.333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 5.333333333 + 1.361111112

Combine like terms: 5.333333333 + 1.361111112 = 6.694444445
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 6.694444445

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 6.694444445

Calculate the square root of the right side: 2.587362449

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.166666667) equal to 2.587362449 and -2.587362449.

Subproblem 1

x + 1.166666667 = 2.587362449 Simplifying x + 1.166666667 = 2.587362449 Reorder the terms: 1.166666667 + x = 2.587362449 Solving 1.166666667 + x = 2.587362449 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = 2.587362449 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.587362449 + -1.166666667 x = 2.587362449 + -1.166666667 Combine like terms: 2.587362449 + -1.166666667 = 1.420695782 x = 1.420695782 Simplifying x = 1.420695782

Subproblem 2

x + 1.166666667 = -2.587362449 Simplifying x + 1.166666667 = -2.587362449 Reorder the terms: 1.166666667 + x = -2.587362449 Solving 1.166666667 + x = -2.587362449 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = -2.587362449 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.587362449 + -1.166666667 x = -2.587362449 + -1.166666667 Combine like terms: -2.587362449 + -1.166666667 = -3.754029116 x = -3.754029116 Simplifying x = -3.754029116

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.420695782, -3.754029116}

See similar equations:

| -6z-18=-14 | | 2y^2+5y=3y^2-2y-18 | | 10-b=3 | | 3u-5=0 | | 5m^2+20m=105 | | f(x)=-x^2+8x-20 | | 5x-4(-7x+4)=182 | | (n+1)*2=40 | | -2x^2+5=-10 | | 2y(y)= | | 2k+3(2k-1)=21 | | 2y(dy)= | | 2y(dx)= | | =2y(dx) | | 3w+2=0 | | 7x+4(-5x+18)=-58 | | =2y(dx)+2x(dy) | | 2x+13x+2=15x+2 | | w-9=25 | | 2.8x=14 | | x^3=247 | | 24-12y=36 | | 100+10x=1500+100+5x | | x^3+4x^2-6x-9=0 | | =2ydx+2xdy | | 9x-7=3x+228 | | x^3+4x^2+6x-9=0 | | 15n*6n^2=0 | | 15x^2-2x-7=-6 | | x^2-18x+81=8y-8 | | X-11=6(8x+6) | | 8(4s+5)=456 |

Equations solver categories